数数就是数学启蒙吗?才不是那么肤浅

小土大橙子2019-08-23 23:00:49

小土叨叨:周一发了一篇小定2岁的总结文(宝宝到2岁,是什么样?),里面提到了数学启蒙,不少朋友提到希望有专门的文章介绍下,所以今天就转载一篇,我朋友云妈妈关于数学启蒙的文章。

云妈是中科院心理所 理学硕士,家有一儿一女(16岁&8岁),她的书《0-6岁儿童游戏地图--给父母的陪玩陪学手册》即将出版。


数数就是数学启蒙吗?

 
传统观念里,不少人认为数学启蒙多半是指数数、计算,其实数学启蒙内涵很广。
比如,美国数学教师国家委员会(2000)确定了数学学习的内容包含5个领域:

A 数和运算
B 几何
C 测量
D 代数
E 数据分析


9个关键发展指标


美国“高瞻课程”模式,在这个基础上,深化出9个关键发展指标。

1.数词和符号:识别并使用数词和符号


1.1 识别并命名周围环境中的数词。

1.2 理解基数词(如1、2、3)指的是数量,以及序数词(如第一、第二、最后)指的是事物的顺序。

1.3 书写数字。


2.点数:点数物品


2.1 一一对应地进行点数(如,摸一下物体然后说一个数字)。理解点数的最后一个数代表总数。

2.2 比较数量并排序(如更多、更少、一样多)。

2.3 理解“加上”和“减去”的概念。


3 部分一整体关系:组合与分解物体的数量


3.1 组合和分解数量。使用部分组成整体(如,把2块积木和3块积木组合成5块积木)。把整体分解成部分(如,把5块积木分解为1块积木和4块积木). 


4 .形状:识别、命名和描述形状。


4.1 识别、比较、分类二维形状和三维的形体(如三角形长方形、圆形,圆锥体、正方体和球体)。

4.2 理解形状由什么构成(如,所有的三角形都有三条边和三个角)。

4.3 通过把物体组合在一起以及把它们分开来变换(改变)形状。


5.空间意识:识别人与物之间的空间关系。


5.1 使用方位、方向、距离等词语来描述动作或环境中物体的位置。

5.2 在游戏中解决简单的空间问题(如搭积木、拼拼图和包装物品)。


6.测量:通过测量对事物进行描述、比较和排序。


6.1 使用测量术语来描述物体的属性(即长度、体积、重量、温度和时间)。

6.2 比较物体的数量(如相同、不同,更大、更小,更多、更少,更重、更轻)并对它们进行排序(如最短、中等、最长)。

6.3 估计相对数量(如,是否某种东西更多或更少)。


7.单位:理解并使用单位概念。


7.1 理解一个单位是一个标准的(不变的)数量。

7.2 幼儿使用非常规(如积木)和常规的(如尺子)测量工具进行测量。

7.3 幼儿使用正确的测量步骤(如从基线开始,并且没有间隙或没有重叠地测量)。

8.模式:幼儿识别、描述、复制、补全及创造模式。


8.1 从使用简单的交替模式(如 ABABAB)发展到更复杂的模式(如 AABAABAAB、 ABCABCABC),并以此作为代数的基础。

8.2 发现/认出重复序列(如一日常规和运动模式),并开始识别和描述递增与递减的模式(如随年龄增加身高增长)。


9.数据分析:使用数量信息得出结论、做出决策和解决问题。


9.1 幼儿基于可测量的属性收集、组织和比较信息。他们以简单的方式呈现数据(如计数标记、堆叠积木、图片、列表、图表、图形)。

9.2 幼儿在其工作和游戏中解释与应用信息(如,如果两名幼儿缺席,那么需要多少个杯子)。



——《数学:关键发展指标与支持性教学策略》


陶行知先生说,生活即教育
在数学领域,这句话再贴切不过了。
不仅因为生活中处处有数学,还因为,取材于生活的数学启蒙,孩子看得见摸得着,更能激发他们的兴趣,也符合学龄前具象思维的特点。
 
那如何在生活中做数学启蒙呢?
下面分0-3岁、3-6岁,2部分来说。


生活中的数学启蒙

0-3岁篇


这个年龄的宝宝,语言还不流畅,此时他们最需要的是听和说,不要着急给他们符号。看见什么、做了什么、在想什么都可以跟孩子说,哪怕刚开始他一点也听不懂。
 
比如,吃辅食时边吃边帮数:
1(口)、2(口)、3(口)……
 
带宝宝走楼梯时边走边说:
1(层)、2(层)、3(层)……
 
和宝宝约定数到某个数就从浴盆里起来
1、2、3、4、5、6、7、8、9、10
 
生活中包含数的情境几乎无处不在,只要我们稍加留意就能发掘出来。宝宝听着听着就琢磨出味道了:
 
1后面是2
2后面是3
3后面是4……
这个顺序永远不会变;
 
2个饼干比1个饼干多;
念到20比念到10花的时间要长一点……
 
 宝宝对形状轮廓/空间方位的认知都需要语言的支持,无需书本,只需我们一张嘴,这些都是数概念的启蒙。
 
当宝宝会走路了,我们可以派点活儿给他:
请把米里面找出来给我
请把毛绒玩具放进这个箱子里面
请把桌上圆圆的碗拿给我
请把桌子底纸巾捡起来
请拉着我的
请把前面这个盒子挪到沙发旁边

儿童对于方位词的理解,顺序一般是
上下 - 里外 - 前后 - 中间 - 左右
3-4岁小班年龄段一般能理解上下、里外、前后,
对于左右的理解是最晚的,一般要到大班5-6岁这个年龄段。
最初宝宝不知道我们在说什么,但随着一遍一遍的重复,他们会把听到的语音和看到的现象结合起来,久而久之,便理解了语言背后的含义。


随着孩子能自己说出数字,流畅地唱数到20,能目测出2个、3个这样的数量之后,生活中能玩的数学就更多了:

吃饭时可以请宝宝
帮拿2个勺子;
拿4片餐巾纸;
数数有几个人;
如果爸爸等下回来又是多少人;
 
超市买小件物品时,请宝宝
帮找出3个硬币;
数数零钱有多少;
帮拿2盒口香糖;
一共买了多少样东西;
 
嗯,核心思想就是让宝宝多干点活,宝宝动手动脑,爸妈省心省力,何乐而不为!还可以根据孩子的能力增加难度和复杂度。
 
我们还可以跟宝宝玩一些外形轮廓的认知方面的游戏(平面&立体)
 
找东西游戏
和宝宝一起找出家里所有圆形的东西
所有三角形的东西
所有圆柱形的东西
……
 
形状配对游戏
自制形状卡片
正面朝下
猜猜哪张卡片和自己手中的相同
  
形状变变变
积木拼接叠加
磁力片拼接叠加
半圆如何变成一个圆
小正方如何变成大正方

 

玩拓印
拿乐高拓印
拿蔬菜拓印
拿磁力片拓印

空间推理
  
收拾玩具/抽屉/书柜

这个方盒子能装下这些积木吗
这个柜子能装下这些毛绒玩具吗
孩子在操作中逐渐感知物体的三维大小
也便有了对空间的预见推理能力
 
玩假装游戏
过家家里各种家具、餐具、人偶
开赛车里各种汽车、马路、停车场
都需要规划空间来合理布置
让孩子来做主安排
既有社会化的发展
又有空间推理的发展


通过以上的日常练习,孩子的一一对应点数能力基数原则、空间认知就初步形成了,我们接着看3-6岁的部分。 


生活中的数学启蒙

3-6岁篇


数和符号
 

三四岁的宝宝们逐渐对人类发明的文字符号也有了兴趣。
 
原来“1”就是爸爸妈妈常说的yi,
“2”就是er,
“10”就是shi;
 
通过长期的观察总结,他们开始将眼睛看到的符号()和耳朵听熟了的语音()和生活中观察到的意义()对应起来了。
 
(基数原则举例来说就是儿童能理解这样一个规则,一一点数时最后数到的数字是3就意味着一共有三个,最后数到的数字是5就意味着一共有五个。这在我们成人看来天经地义,对小宝宝却不是,他们在3-4岁时掌握基数原则。)
 
当孩子能认识数字甚至有了自发的书写行为时,生活中可以玩数的项目就更多了。
 
给家人打电话时,请孩子
帮按拨电话号码(通讯录靠边站);
记下爸爸妈妈的手机号;
坐电梯时,请孩子
帮按楼层;
看看到几楼了;
 一起读书时,请孩子
帮翻找页码;
看目录读页码;
  
总之,一切有数字符号出现的地方,想个合适难度的数学小任务给孩子。
数学源于生活,也服务于生活,有意义的活动最能激发孩子持久的兴趣。
 
对空间方位的认知  
 

蒙眼爸妈的小向导
爸爸或妈妈把眼睛蒙起来
请宝宝用语言指挥着去拿一样东西
体会方位词的应用
 
小小摄影师
找一些熟悉的物品/实物
上下前后左右拍照
体会不同方位的视角差异
 
 猜猜我是谁
爸爸妈妈找一些宝宝熟悉的物品
从宝宝熟悉的视角拍一些照片
不熟悉的视角拍一些拍照
然后让宝宝猜猜是什么
也可以让爸爸妈妈猜
 
画地图
找一条生活中宝宝经常走的路线
请宝宝画出来
标出沿途的建筑物或其他熟悉的物品
或者是爸爸妈妈画出来
请宝宝猜猜是哪一条路
  
建构游戏
还可以借助实物图片
也可以借助图例模型
搭建之后如果宝宝愿意分享他是如何做到的
对空间感建立将更为有益
  
玩对称
孩子一般会有自发的对称行为
拼对称的图案
画对称的图
喜欢对称的东西
爸爸妈妈可以借此和宝宝玩对称
画出和他作品对称的画
拼出和他作品对称的图案
 
形状找同伴

找一些生活中的物品
每件物品都从两个角度拍照
然后打印出来
和宝宝一起找相同的物品
考验对物品不同方位下不同形态的辨识能力
 
变形

把这个东西变大一倍你会么
变小一半呢
把它倒着放是什么样子
摔倒在地呢
就像画的身体最初都是站着的
经过一段时间之后才会有‘变形’
变成躺着的、坐着的
会变形、能识别变形
也是逐渐发展出来的
 
收拾行李/书包

如何规划一个大的空间
放入不同形状的物品
是孩子在日常生活中就可以体验到的
出去旅行时请孩子负责自己的行李箱
在力所能及的事情上
教孩子承担责任,也构建认知

这么多的游戏,也许看着有点眼花缭乱,几何和空间感需要孩子勤动手,在生活中多多身体力行、表达表征。
 
测量 
 
 
测量,看起来比空间感容易得多,小朋友有自己朴素的科学探索观,他们对测量的探索过程一般是:   
1 用自己身体来测量
2 借助外物来测量
发现了非标准测量单
发现了标准化测量单位

学龄前孩子对容量、重量、区域(面积)、体积、时间和温度会建立初步概念。这些概念建立的第一步是学会定性的比较,更具体一点说,是了解这些形容词的含义:
 
身高的高/矮
长度的长/短
体重的轻/重
体积的大/小
面积的大/小
时间的长/短
温度的高/低

 
规律和数据分析 
 
 
 
日常生活中的规律很多:
星期:星期一、二、三、四、五、六、日,不断循环往复;
月份:一月、二月、三月、四月、五月、六月、七月、八月、九月、十月、十一月、十二月,每年循环往复;
季节:春、夏、秋、冬,每年循环往复;
宝宝作息:早晨起床、早餐、运动、午餐、午觉、读书、晚餐、游戏、晚上睡觉,每天循环往复;
生长:每过一年,大一岁,身高会比去年高一些;
……
 
对于0-6岁的宝宝来说,比之抽象的规律,日常生活中的这些规律更触手可及,更能让他们理解规律的意义。
 
我们可以依托这些生活日常来带着宝宝感知、熟悉规律,比如可以做每日作息贴纸,让他们能更直观地感受到每一天每一天的相同之处(规律)、每一周每一周的异同,带他们到公园里到户外,感受四季轮回。


这篇很长,文章的最后,我们再回顾下数学发展的关键指标:

1.数词和符号:识别并使用数词和符号

2.点数:点数物品

3 部分一整体关系:组合与分解物体的数量

4 .形状:识别、命名和描述形状。

5.空间意识:识别人与物之间的空间关系。

6.测量:通过测量对事物进行描述、比较和排序。

7.单位:理解并使用单位概念。

8.模式:幼儿识别、描述、复制、补全及创造模式。

9.数据分析:使用数量信息得出结论、做出决策和解决问题。


所以,数数并不能代表数学启蒙,甚至只是数学启蒙中的一些部分。
不过数学启蒙并不高深,而是能够在日常生活中潜移默化的。
希望这篇给大家一些启发。

全文完,这篇的作者是云妈妈,她的公号是:和孩子一起玩吧,她的书《0-6岁儿童游戏地图--给父母的陪玩陪学手册》即将出版。

此外,关于数学启蒙我们还曾经推送过:
失敬了!麻将就能玩转数学启蒙
花了几千大洋测评数学绘本


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